Halaman
Matematika175Bab 6Statistika1.Memahami teknik penyajian data dua variabel menggunakan tabel, grafik batang, diagram lingkaran, dan grafik garis dengan komputer serta menganalisis hubungan antara variabel.2.Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan menyajikan data hasil pengamatan dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik dari dua variabel serta mengidentifikasi hubungan antar variabel.KD ompetensi asar•Data•Tabel•Grafik•Diagram •Komputerata KunciK Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai penyajian data dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik. Salah satunya dalam bidang ekonomi dan perbankan yang sering dijumpai adalah fluktuatif nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS yang sering disebut dengan kurs mata uang. Setiap hari selalu ada perubahan kurs mata uang yang ditampilkan dalam bentuk diagram untuk mempermudah dalam mengamati peningkatan maupun penurunan kurs mata uang yang terjadi.1.Menyajikan data dalam diagram batang dengan menggunakan komputer.2.Menyajikan data dalam diagram garis dengan menggunakan komputer.3.Menyajikan data dalam diagram lingkaran dengan menggunakan komputer.4.Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi dan menyajikan data hasil pengamatan dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik.PB engalamanelajar
Kelas VIII SMP/MTsSemester I176PK etaonsepStatistikaPengumpulan DataPengolahan DataPenyajianData
Matematika177Karl PearsonKarl Pearson (1857 – 1936) adalah contributor utama perkembangan awal statistika hingga sebagai disiplin ilmu tersendiri. Ia mendirikan jurusan Statistika Terapan di University College London pada tahun 1911, yang merupakan jurusan statistika pertama kali untuk tingkat universitas di dunia. Semenjak kecil, ayahnya mempengaruhinya supaya ia menyelesaikan pendidikan di bidang undang-undang, yang akhir mendorongnya untuk menekuni bidang undang-undang di University College School, London.Setelah menamatkan pendidikan bidang undang-undang ini, barulah Pearson belajar displin matematika di King’s College, Cambridge. Ketekunannya dalam mempelajari matematika, dibuktikan dengan banyak sekali karangan buku-buku statistika yang memberikan kontribusi sangat besar terhadap perkembangan matematika khususnya statistika. Karl Pearson mungkin bukanlah ilmuan yang paling pintar pada zamannya, mungkin bukan juga ilmuan yang paling popular, tapi yang nyata sekali, beliau sudah berhasil menjadikan matematika dan statistik menjadi ilmu yang sangat menarik. Cara beliau memecahkan masalah, hati-hati dalam menjelaskan, dan karya bukunya telah merangsang inspirasi kepada ilmuwan setelahnya.Hikmah yang dapat diambil:1.Kerja keras dan ketekunan merupakan kunci sukses dalam memacahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.2.Belajar bidang apapun jika dilakukan dengan motivasi yang kuat dari dalam diri sendiri akan memberikan kontribusi yang besar terhadap keberhasilan. 3.Orang yang baik adalah orang yang bermanfaat dan memberikan kontribusi positif dalam bentuk apapun kepada orang lain.Karl Pearson(1857 –1936) M
Kelas VIII SMP/MTsSemester I178Penyajian data dengan menggunakan komputer jauh lebih mudah, lebih praktis dan lebih akurat dibandingkan dengan penyajian data dengan manual. Oleh karena itu kalian harus mampu menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran dengan menggunakan komputer. Salah satu manfaat penyajian data dalam diagram batang adalah memudahkan kalian dalam membaca dan menentukan frekuensi dari suatu data dengan cepat dan akurat. Misalnya ada data tentang nilai rata-rata tes Ulangan Akhir Semester pelajaran Matematika kelas VIII di SMP Cakrawala yang disajikan dalam tabel sebagai berikut85907075908085951007570758080859510075859075858085907085908085909075808085959095100Untuk mengetahui berapa banyak siswa yang memperoleh nilai 70, 75, 80, 85, 90, 95, dan 100 tentu kita akan mengalami kesulitan. Cara mudah untuk mengetahui banyak siswa untuk setiap nilai adalah menyajikan data tersebut dalam bentuk diagram batang seperti gambar di bawah iniDari diagram tersebut, kita dengan mudah mengetahui banyak siswa untuk setiap nilai, misalnya banyak siswa yang mendapat nilai 85 ada 9 siswa, banyak siswa yang mendapat nilai 95 ada 4 siswa dan seterusnya.Penyajian Data Menggunakan KomputerTabel 6.1 Nilai UAS pelajaran MatematikaGambar 6.1 Diagram batang Nilai UAS pelajaran Matematika012345678910nilai 70nilai 75nilai 80nilai 85nilai 90nilai 95nilai 100Banyak SiswaNilaiNilai UAS Matematika Siswa Kelas VIII-D
Matematika179Dalam kehidupan sehari-hari kalian sering menemukan diagram batang, karena diagram ini paling sederhana dan umum. Penyajian data dalam bentuk diagram batang memudahkan kalian dalam membaca data dan sering digunakan. Diagram batang biasanya digunakan untuk menyajikan data tentang perkembangan nilai suatu obyek dalam kurun waktu tertentu. Coba perhatikan sajian data dalam bentuk diagram batang di bawah ini yang menunjukkan hubungan antara banyak orang dan jenis pekerjaan di suatu wilayah 1.Coba amati sajian data dalam bentuk tabel tentang jenis pekerjaan dan banyaknya orang.2.Coba amati sajian data dalam bentuk diagram batang tentang jenis pekerjaan.egiatanK 6.1Menyajikan Data Dalam Bentuk Diagram BatangAyoKita AmatiNoJenis PekerjaanBanyak1 Pegawai Negeri Sipil122 Pegawai Swasta63 TNI/POLRI84 BUMN65 Petani106 Nelayan27 Pedagang28 Lain-lain4JUMLAH50Gambar 6.2 Sajian data dalam tabel dan Diagram batangAyo KitaMenanya??Setelah kalian mengamati sajian data dalam diagram batang dengan menggunakan microsoft office excel dan jika kalian belum bisa menggunakan microsoft office excel. Apa kalian pertanyakan? Tulislah pertanyaan kalian di buku.
Kelas VIII SMP/MTsSemester I180
Matematika181Gambar 6.5 Data dalam tabel yang sudah di blokGambar 6.6 Pilihan diagram batang dalam microsoft office excelmenu Insertmenu pilihanDiagram BatangCara membuat diagram batang dengan menggunakan microsoft office excel sebagai berikut.1.Bukalah program microsoft office excel, seperti di bawah ini.2.Masukkan data dalam microsoft office excel, seperti di bawah ini.
Kelas VIII SMP/MTsSemester I182Diketahui ada data tentang frekuensi tinggi siswa kelas 8 seperti pada Tabel 6.2Dari Tabel 6.2 di samping dapat diperoleh informasi bahwa frekuensi yang paling tinggi adalah siswa dengan tinggi badan 156 cm, sedangkan frekuensi yang paling rendah adalah siswa dengan tinggi badan 163 cm. Siswa dengan tinggi badan 155 cm memiliki frekuensi sama dengan siswa dengan tinggi badan 157 cm.Jika data tersebut dimasukkan dalam microsoft office excel dan dibuat diagram batang, mana diantara diagram batang berikut yang menggambarkan data yang ada di tabel? Coba jelaskan jawabanmu?Gambar 6.7 Diagram batang 1Gambar 6.8 Diagram batang 2Ayo KitaMenalarTinggi badan siswa Frekuensi153 cm 13154 cm 15155 cm 18156 cm 20157 cm 18158 cm 17160 cm 14161 cm 11162 cm 8163 cm 6Tabel 6.2 Frekuensi tinggi badan siswa 0510152025153 cm154 cm155 cm156 cm157 cm158 cm160 cm161 cm162 cm163 cmBanyak ISiswaTinggi Badan0510152025153 cm154 cm155 cm156 cm157 cm158 cm160 cm161 cm162 cm163 cmBanyak SIswaTinggi Badan
Matematika1830510152025153 cm154 cm155 cm156 cm157 cm158 cm160 cm161 cm162 cm163 cmBanyak SIswaTinggi BadanGambar 6.9 Diagram batang 3Jika kalian sudah dapat menentukan diagram batang yang sesuai dengan tabel frekuensi tinggi badan siswa, coba cocokkan dan bandingkan hasil pilihan kalian dengan hasil pilihan teman kalian dan diskusikan mengapa kalian memilih diagram tersebut.Ayo KitaBerbagiMasalah6.1Diketahui data ukuran sepatu siswa kelas VIII salah satu SMP Negeri di Malang adalah sebagai berikutArman36Dodi40Arman38Anton38Rolando40Dewo40Ay u35Hartono39Niko37Ahmad37Sinaga35Rendi41Burhan40Mozes34Fatimah38Dion 39Putu40Suwarno39Yayuk35Yosep42Bintang40Cica34Burju41Yanti36Maria38Nyoman38Asep37sugeng43Felik37Ririn36Coba buatlah diagram batang dari data tersebut, tentukan nomor sepatu yang paling banyak dipakai siswa
Kelas VIII SMP/MTsSemester I184Alternatif Pemecahan MasalahAyoKita AmatiDari hasil pengamatan tabel tersebut ternyata jumlah siswa ada 30 orang. Nomor sepatu paling besar adalah 42 dan nomor sepatu paling kecil adalah 34.Ayo KitaMenanya??Ayo KitaMenalarCoba susunlah pertanyaan yang terkait dengan Masalah 6.1. Beberapa contoh pertanyaan adalah:1.Bagaimana cara membuat diagram batang jika data seperti pada tabel tersebut2.Dalam membuat diagram batang apakah nama semua siswa harus ditulis?3.Bagaimana caranya agar tabelnya lebih sederhana?Sebelum membuat diagram batang, maka dihitung dulu berapa banyak siswa pada masing-masing ukuran sepatu sehingga diperoleh tabel sebagai berikutTabel 6.3 Ukuran Sepatu dan banyak siswa Siswa Ukuran SepatuBanyak siswa 342353363374385393406412421431Dengan menggunakan microsoft office excel, maka tabel tersebut dapat dibuat diagram batang.
Matematika185Ayo KitaBerbagiDiagram batang yang sudah kalian buat, coba bandingkan dengan diagram batang yang sudah dibuat temanmu. Jika ada perbedaan coba diskusikan dengan temanmu.Tabel berikut menunjukkan data tentang hasil panen padi di kota sukabumiTabel 6.4 Hasil panen padi Tahun Padi dalam ton20072302008210200934020103002011260201228020132001.Buatlah diagram batang dari data tersebut2.Pada tahun berapa kenaikan panen paling tinggi dan berapa persentase kenaikan dari tahun sebelumnya?Penyelesaian1.Data pada Tabel 6.4 jika dibuat diagram batang adalah sebagai berikut.2. Kenaikan panen paling tinggi pada tahun 2008 yaitu sebesar 130 ton dengan persentase 61,9%Contoh6.1
Kelas VIII SMP/MTsSemester I1861.Hasil PEMILUKADA pada suatu Kabupaten ditunjukkan seperti pada tabel berikutPasangan calon bupati ABCDEFPersentase perolehan suara 23%15%37%6%12%7%Coba sajikan data tersebut dalam diagram batang.2.Buatlah diagram batang dari tabel berikut.3.Nilai rata-rata Ujian Nasional dari SMP Tunas Bangsa tahun pelajaran 2011 – 2013 ditunjukkan dalam tabel berikut. Coba buatlah diagram batang dari data tersebutMata pelajaran201120122013Bahasa Indonesia8,378,868,73Matematika9,028,899,20IPA8,678,909,00Bahasa Inggris8,878,508,97Latihan!?!?6.1KelasBanyak siswaLaki-lakiPerempuanVIII-A 1614VIII-B1218VIII-C1519VIII-D1418VIII-E1317VIII-F1516
Matematika187Gambar 6.10 Sajian data dalam bentuk tabel dan Diagram GarisBulan Kurs Rupiah Januari Rp9,800,00 Februari Rp9,900,00 Maret Rp10,000,00 April Rp10,100,00 Mei Rp10,300,00 Juni Rp10,200,00 Juli Rp10,000,00 Agustus Rp10,500,00 September Rp10,900,00 Oktober Rp11,000,00 November Rp11,400,00 Desember Rp11,700,00 egiatanK 6.2Menyajikan Data Dalam Bentuk Diagram GarisAyoKita AmatiDiagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam waktu berkala atau berkesinambungan. Coba amati penyajian data diagram garis dengan micro-soft office excel tentang nilai tukar rupiah terhadap dolar AS pada tahun 2013 pada Gambar 6.10Setelah kalian mengamati sajian data dalam bentuk diagram garis dan jika kalian masih belum bisa membuat diagram garis, kira-kira apa yang akan kalian tanyakan. Tulislah pertanyaan tersebut di buku tulis kalian.Ayo KitaMenanya??Kalian sudah bisa membuat diagram batang dengan microsoft office excel di komputer, sekarang coba carilah informasi bagaimana cara membuat diagram garis dengan menggunakan microsoft office excel.Ayo KitaMenggali Informasi+=+
Kelas VIII SMP/MTsSemester I1881.Kalian sudah bisa membuat diagram batang dan sudah mendapatkan informasi cara membuat diagram garis dengan microsoft office excel. Coba sekarang sajikan data dalam diagram batang dan diagram garis dengan menggunakan komputer tentang banyak siswa SMP dalam kurun waktu 5 tahun terakhir pada Tabel 6.5Jenis KelaminTahun 2011201220132014Laki-laki1.2001.1001.4001.500Perempuan1.3001.4501.6501.450Jumlah2.5002.5503.0502.9502.Coba bandingkan sajian data dalam diagram batang dan diagram garis yang sudah kalian buat? Apa kesamaan dan perbedaannya?3.Coba sajikan diagram batang dan diagram garis dengan berbagai jenis yang bervariasi.Ayo KitaMenalar1.Jika sudah selesai membuat diagram batang dan diagram garis, coba hasil kerja kalian disalin dan ditempelkan di papan pemajangan dengan tempat yang berbeda-beda.2.Setiap kelompok mengunjungi diagram batang dan diagram garis dan berilah komentar dengan memberikan catatan pada tempat yang telah disediakan.Ayo KitaBerbagi1.Nilai tukar Rupiah terhadap dolar AS dalam seminggu ditunjukkan dalam tabel berikut.Buatlah diagram garis dari data tersebut.Latihan!?!?6.2Tabel 6.5 Banyak siswa SMP dalam 5 tahunSeninSelasaRabuKamisJumatsabtuMinggu10.30010.45010.63010.55010.74010.83010.920
Matematika1892.Buatlah sajian diagram garis dari data berat badan seorang bayi dalam waktu 10 bulan pada tabel berikut.Bulan 12345678910Berat (kg)3,03,23,64,03,94,34,85,25,45,73.Perhatikan diagram garis berikut.051015202530Banyak PenjualanBulan PenjualanLaptopKomputera.Buatlah tabel dari grafik diagram garis tersebut.b.Pada bulan apa penjualan laptop dan komputer paling tinggi.c.Pada bulan apa penjualan laptop dan komputer paling tinggi mengalami kenaikan paling tinggi.4.Data jumlah penduduk usia 20 - 40 tahun di suatu daerah selama 5 tahun terakhir disajikan dalam bentuk tabel berikut.Buatlah diagram batang dari data di atas.Jenis Kelamin20092010201120122013Laki-laki1.2001.2501.4001.4001.550Perempuan1.2501.3001.5501.6001.750
Kelas VIII SMP/MTsSemester I190Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk persentase. Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran hampir sama dengan menyajikan data dalam bentuk diagram batang dan diagram garis. Coba cermati diagram lingkaran di atas, apa saja perbedaan dan kesamaan dengan diagram batang dan diagram garis yang sudah kalian buat sebelumnya?Setelah kalian mengamati diagram lingkaran tersebut, kira-kira apa pertanyaan yang akan kalian kemukakan agar dapat menyajikan data dalam diagram lingkaran.Gambar 6.11 Sajian data dalam bentuk tabel dan Diagram LingkaranNoJenis PekerjaanBanyak1Pegawai Negeri Sipil122Pegawai Swasta63TNI/POLRI84BUMN65Petani106Nelayan27Pedagang28Lain-lain4JUMLAH50egiatanK 6.3Menyajikan Data Dalam Bentuk Diagram LingkaranAyoKita AmatiAyo KitaMenanya??PNS24%Pegawai Swasta12%TNI/POLRI16%BUMN12%Petani20%Nelayan4%Pedagang4%Lain-lain8%Jenis Pekerjaan
Matematika191Tentu kalian masih ingat bagaimana caranya membuat diagram batang dan diagram garis dengan menggunakan komputer. Cara membuat diagram lingkaran hampir sama dengan membuat diagram batang dan diagram garis, tinggal memilih diagram lingkaran pada tombol insert seperti di bawah ini.SedikitInformasi1.Kalian sudah mengetahui cara menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. Sekarang perhatikan berbagai jenis data yang disajikan dalam Tabel 11.4. Manakah di antara jenis data tersebut yang lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram garis, atau diagram lingkaran (beri tanda √).Gambar 612 Cara membuat diagramLingkaranAyo KitaMenalarTabel 6.4 Jenis-jenis dataNoJenis dataDiagramBatangDiagramGarisDiagram Lingkaran1.Banyaknya siswa laki-laki dan perempuan dalam satu sekolah 2.Harga BBM pada tahun 2000 – 2013
Kelas VIII SMP/MTsSemester I1922.Coba temukan apa persamaan dan perbedaan dari ketiga diagram tersebut.3.Coba pikirkan bagaimanakah membuat diagram lingkaran dari data di bawah ini. Ada berapa banyak diagram lingkaran yang mungkin bisa dibuat, dan jelaskan alasannya.Jenis KelaminBanyak siswaSDSMPSMASMKLaki-laki1.2001.000750500Perempuan1.300750850450Jumlah2.5001.7501.600950Sekarang kalian sudah bisa membuat penyajian data dengan menggunakan diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. 1.Jelaskan kepada temanmu alasan mengapa data pada Tabel 5.4 disajikan dengan diagram batang, diagram garis, atau diagram lingkaran.2.Coba sekarang jelaskan kepada temanmu bagaimana cara kalian membaca ketiga diagram tersebut dengan benar.Ayo KitaBerbagiDalam suatu polin terhadap 1.000 pemirsa tentang acara yang paling disukai pada salah satu stasiun Telivisi didapatkan data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran sebagi berikut.Berdasarkan diagram lingkaran tersebut.1.Acara apakah yang paling banyak diminati pemirsa? Dan berapa banyak pemirsa yang meminatinya?2.Acara apakah yang paling sedikit diminati pemirsa? Dan berapa banyak pemirsa yang meminatinya?3.Berapa persen pemirsa yang meminati acara Olah Raga? Dan Berapa banyak pemirsa yang meminatinya?Contoh6.3NoJenis dataDiagramBatangDiagramGarisDiagram Lingkaran3.Banyaknya siswa yang mengikuti berbagai kegiatan ekstrakurikuler 4.Hasil pemilukada di suatu daerah tertentu5.Banyak mobil yang terjual di suatu kota dalam waktu 5 tahun terakhir6.Jenis pekerjaan orang tua siswa kelas 87.Tinggi badan siswa dalam satu kelas 8.Nilai ulangan Harian siswa dalam satu kelas
Matematika193Penyelesaian1.Acara yang paling banyak diminati pemirsa adalah acara sinetron yaitu sebanyak 25%. Banyak pemirsa yang meminatinya adalah10025 × 1.000 = 250 pemirsa2.Acara yang paling sedikit diminati pemirsa adalah acara musik yaitu sebanyak 10%. Banyak pemirsa yang meminatinya adalah10010 × 1000 = 100 pemirsa3. Pemirsa yang meminati acara Olah Raga adalah 100 – (13+10+25+15+20) = 100 – 83 =17Jadi persentase pemirsa acara Olah Raga adalah 17% dan banyak pemirsa- nya adalah 10017 × 1000 = 170 pemirsaMusik13%Kuis10%Sinetron25%Berita15%Infotanment20%Olah RagaAcara TV yang Paling Disukai1.Buatlah diagram lingkaran dari data banyak siswa kelas VIII berikut ini.Jenis KelaminBanyak siswaKelas VIII-AKelas VIII-BKelas VIII-CKelas VIII-DKelas VIII-EKelas VIII-FLaki-laki121413151614Perempuan1817181816182.Laporan penjualan deler sepeda motor selama lima tahun disajikan dalam tabel sebagai berikut.Tahun20092010201120122013Banyak sepeda motor terjual 155170185150145Buatlah diagram lingkaran dari data tersebuLatihan!?!?6.3
Kelas VIII SMP/MTsSemester I194Kalian sudah bisa membuat diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran dengan menggunakan komputer. Nach, sekarang coba kalian bekerja secara kelompok yang terdiri dari 5 orang untuk mengumpulkan data, mengolah data, dan menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran.Ayo lakukan kegiatan berikut.1.Kalian bentuk kelompok yang terdiri dari 5 orang2.Setiap siswa mengumpulkan data tentang 5 jenis makanan dan 5 jenis minuman yang paling disukai anggota keluarga (ayah, ibu, adik, kakak, dan saya sendiri) di rumahmu3.Kumpulkan data dari masing-masing siswa dalam satu kelompok 4.Buatlah tabel tentang 5 makanan dan 5 minuman yang paling disukai5.Sajikan data pada tabel dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.6.Buatlah kesimpulan terhadap hasil penyajian data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.TugasProjek63.Data jenis pekerjaan siswa kelas VIII disajikan dalam tabel sebagai berikut.NoJenis Pekerjaan Banyak orang tua 1Pegawai Negeri352Pegawai BUMN153TNI/POLRI104Pegawai swasta205Pedagang256Petani407Lain-lain45
Matematika195Kalian telah mempelajari tentang cara menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran dengan microsoft office excel. Jawablah beberapa pertanyaan berikut.1.Tulislah langkah-langkah menyajikan data dalam bentuk diagram batang dan diagram garis dengan microsoft office excel.2.Tulislah langkah-langkah menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran dengan microsoft office excel.3.Sebutkan data-data yang cocok disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran4.Apa perbedaan dan persamaan antara diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.Merangkum6Selesaikan soal berikut dengan cermat.1.Banyaknya penduduk dari satu kecamatan seperti ditunjukkan dalam tabel di bawah iniNama desaBanyak pendudukLaki-lakiPerempuanSidomulyo1.2501.550Kedungjajang2.0502.400Sumberrejo1.5001.650Arjopuro1.3501.500Sidomakmur1.7001.950Merjosari1.9002.350a.Buatlah diagram batang dan diagram garis dari data tersebut?b.Apa kesimpulan tentang banyaknya penduduk laki-laki dan perempuan dari setiap desa?UjiKompetensi+=+??6
Kelas VIII SMP/MTsSemester I1962.Dalam satu minggu banyaknya kendaraan yang melintas di jalan tol tercatat dalam tabel berikut.HariBanyaknya kendaraanSenin2.550Selasa3.500Rabu3.000Kamis2.100Jumat2.050Sabtu4.500Minggu5.600a.Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut.b.Tentukan persentase banyak kendaraan setiap hari dalam sepekan.c.Apa kesimpulan kalian tentang banyaknya kendaraan yang melintas dalam sepekan di jalan tol?3.Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan penjualan mobil di beberapa kota besar.a.Jika semua mobil yang terjual sebanyak 41.300, tentukan berapa banyak mobil yang terjual tiap-tiap kota?b.Apa kesimpulan kalian tentang banyaknya mobil yang terjual dari kota besar tersebut?4.Diketahui diagram batang tentang tinggi badan seperti di bawah ini.051015202530153 cm154 cm155 cm156 cm157 cm158 cm160 cm161 cm162 cm163 cm
Matematika197Diketahui jumlah siswa adalah 126 anak.a.Tentukan berapa banyak siswa masing-masing.b.Pada tinggi badan berapa jumlah siswa yang paling banyak dan paling sedikit?c.Tentukan ukuran tinggi badan yang banyak siswanya sama?5.Banyak siswa laki-laki dan perempuan di SD, SMP, SMA, dan SMK ditunjukkan dalam tabel di bawah ini.SekolahBanyak siswaLaki-lakiPerempuanSD2.2502.300SMP1.7502.200SMA1.5501.700SMK1.2501.400a.Buatlah diagram batang dan diagram garis dari data tersebut.b.Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut.c.Apa yang dapat kalian simpulkan dari ketiga diagram tersebut.
Kelas VIII SMP/MTsSemester I1981.Gambarlah titik A(−2, 6), B(2, 4), C(−2, −5), dan D(−6, 4), pada koordinat Cartesius a.Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-xb.Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-yc.Tentukan jarak antara titik A dengan titik B dan titik C dengan titik Dd.Bagaimana kedudukan garis AC dengan BD?e.Bangun apakah yang terbentuk apabila keempat titik dihubungkan?2.Diketahui koordinat titik-titik A(2, 3), B(6, 3), C(6, 5), dan D(2, 5)a.Jika keempat titik tersebut dihubungkan, bangun apakah yang terbentuk?b.Jika koordinat titik E(8, 3), F(12, 3), dan G(12, 5), tentukan koordinat titik H agar EFGH berbentuk apa?3.Diketahui 4 titik yaitu K, L, M, dan N. Jika koordinat titik K(2, 0), L(4, −4), M(6, 0) dan keempat titik tersebut bila dihubungkan akan membentuk bangun belah ketupat, tentukan koordinat titik N?4.Perhatikan gambar di samping: Diketahui persegi a1 dengan titik koordinat bagian ujungnya adalah A(3, 2).Persegi a2 dengan titik koordinat bagian ujungnya adalah B(7, 4).Persegi a3 dengan titik koordinat bagian ujungnya adalah C(13, 7).Persegi a4 dengan titik koordinat bagian ujungnya adalah D(21, 12)Persegi a20 dengan titik koordinat bagian ujungnya adalah T(... , ...)Tentukan koordinat titik T pada persegi a20.5.Gambarlahtitik yang melalui titik A (4, −3) dan melalui titik B(4, 3), apakah garis tersebut sejajar atau tegak lurus terhadap sumbu x? Jelaskan.18171615141312111098765432119 2018171615141312111098765432119202122232425yxA (3, 2 )B (7, 4 )C (13, 7 )a1a2a3a4UJI KOMPETENSISEMESTER+=+??1
Matematika19911.Tentukan hasil bagi bentuk aljabar -x3 + 2x2 + 18x - 24 oleh -(x + 4)12.Sederhanakan bentuk berikut.13.Buatlah suatu soal cerita yang bermakna bentuk aljabar 5x - 4.14.Vio dan Bela masing-maisng memilliki sehelai kertas karton. Karton Vio berbentuk persegi dengan panjang sisinya (x + 2) cm dan karton Bela berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (x + 8) cm sedangkan lebarnya (x – 2) cm. Bila luas karton mereka sama, maka hitunglah jumlah luas karton mereka.6.Gambarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalu ititik A(5, −3) dan B(−3, 5) dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut.7.Tulislah prosedur untuk menggambar empat titik yang berjarak sama dengan titik-titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik P(1, −7) dan Q(6, −2).8.Jika diketahui titik P(4, −5) dan titik Q(3, 2), R(4, 7), S(−5, 4), dan T(−3, −6), tentukan koordinat titik Q, R, S, dan T terhadap titik P.9.Diketahui ttitik A(5, 6), B(3, −3) dan C(−4, 6). a.Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-yb.Jika dibuat garis yang melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-yc.Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y10.Tentukan keliling dan luas gambar berikut.aabbyx1419636922−+−−xxx
Kelas VIII SMP/MTsSemester I20015Keluarga Ameliya dan Firman adalah saudara kandung. Ketika Ameliya ditanya oleh gurunya “Berapa banyak saudaramu?” Ameliya menjawab, “Banyak saudara perempuan saya sama dengan banyak saudara laki-laki saya. ”Ketika Firman ditanya gurunya, “Berapa banyak saudaramu?” Firman menjawab “Banyak saudara laki-laki saya setengah dari saudara perempuan saya. ”Tentukan berapa bersaudarakah Ameliya dan Firman.16.Perhatikan gambar timbangan berikut ini!Timbangan A dan B berisi bola, tabung, dan balok dalam keadaan seimbang.Tentukan banyaknya bola atau tabung atau balok pada timbangan C supaya seimbang.17.Pemberian cairan melalui infus merupakan tindakan memasukkan cairan melalui pembuluh darah yang dilakukan pada pasien dengan bantuan perangkat infus. Tindakan ini dilakukan untuk memenuhi kebutuhan cairan dan elektrolit serta sebagai tindakan pengobatan dan pemberian makanan.Dengan mengetahui cara menghitung tetesan infus dapat membantu perawat dalam menentukan berapa banyak jumlah tetesan cairan infus dalam tiap menit dan mengetahui berapa jumlah zat gizi yang dikandungnya.Perawat harus menghitung kecepatan tetesan cairan infus (D) yaitu banyak tetesan per menit.Perawat menggunakan rumus ndvD60=,d menunjukkan banyak tetesan per mililiterv menunjukkan volume cairan infus dalam mililitern menunjukkan waktu yang dibutuhkan untuk menginfus dalam jama.Seorang perawat ingin melipat gandakan lama waktu menginfus.Timbangan ATimbangan BTimbangan C
Matematika201Bagaimana perubahan D jika dilipat gandakan namun d dan v tetap? Jelaskan!b. Perawat juga harus menghitung volume infus yang dibutuhkan, v, berdasarkan kecepatan tetesan infus, D. Sebuah infus dengan kecepatan tetesan 50 tetes per menit telah dialirkan ke pasien selama 3 jam. Infus ini memiliki 25 tetesan per mililiter. Berapakah volume cairan infus, dalam mililiter?18.Mainan Tradisional (Mobil- mobilan)Mobil-mobilan dari kulit jeruk Bali merupakan salah satu mainan tradisional anak-anak Indonesia. Pak Riko ingin membuat beberapa mobil mainan untuk anak-anak di sekitar rumahnya. Adapun bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat mobil-mobilan tersebut sebagai berikut.BahanLidiKulit untuk BadanBan mobil Jumlah bahan untuk membuat sebuah mobil324Jumlah bahan yang tersedia27192019.Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (3, 2) dan sejajar garis 3y =5.20.Tentukan persamaan garis yang melalui titik O (0, 0) dan tegak lurus garis 2x + y - 4 = 0.
Kelas VIII SMP/MTsSemester I20221Perhatikan gambar di bawah ini. Daerah yang diarsir memiliki luas 12 satuan dan garis yang membatasinya bergradien. Tentukan nilai s, t dan persamaan garis yang melalui kedua titik.(0 , t)(0 , s)32−=m0yx22. Torik dan Mamad sedang berdiskusi tentang suatu grafik di bawah ini.54321-1-2-3-4-5-5-4-3-2-112345xyTorik menganggap bahwa grafik di atas adalah grafik suatu fungsi. Namun, Mamad tidak setuju dengan pendapat Torik. Mamad berpendapat bahwa grafik tersebut bukan grafik fungsi.Menurut kalian, siapakah yang benar? Jelaskan alasan kalian.23.Tentukan persamaan garis lurus untuks etiapkeadaan berikut.a.Melaluititik (−3, −2) dan sejajar sumbu-x.b.Melaluititik (−3, −2) dan sejajar sumbu-y.c.Melaluititik (−3, −2) dan memiliki gradien yang tak terdefinisi.d.Melaluititik (−3, −2) dan bergradien 0.
Matematika20324.Pilihan ganda. Manakah diantara grafik berikut yang melalui titik (1, 1) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6?a.2x + 3y = 8c.3132−=xyb.2x + 3y = 1d.3732−−=xy25.Dikatahui selesaian dari suatu persamaan linear dua variabel adalah {(0, 4); (3, 2); (6, 0)}. Temukan bentuk persamaan linearnya! Ada berapa banyak yang kalian temukan?26.Garis m mempunyai persamaan y = −3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu-y pada koordinat titik ...27.Gradien garis yang melalui titik (5, −3) dan (3 , −8) adalah ...28.Grafik persamaan garis 3x – 2y = 12 dan 5x + y = 7 saling berpotongan di titik (p , q). Nilai 4p + 3q = ...29.Persamaan garis yang melalui koordinat titik P(4, −2) dan tegak lurus dengan persamaan garis 3y = 7 – 6x adalah ...30.Persamaan garis yang melalui koordinat titik (2, 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ...31.Tentukan nilai x pada gambar di samping.32.Tentukan nilai x pada gambar di samping.CAB2x4x - 23x - 1ABCDx10 cm∟60°
Kelas VIII SMP/MTsSemester I20445°90°tali150 m33.Berapa kira-kira panjang tali layang-layang untuk menarik perahu dengan sudut 45° dan tingginya 150 m, seperti yang ditunjukan gambar?a.173 mb.212 mc.285 md.300 mABCDx120°45°∟3434.Tentukan nilai x pada gambar di samping.35.Keliling SegitigaBerdasarkan gambar, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di B. Panjang BD = 6m dan panjang AB = 8m.Jika luas segitiga ADC 50% lebih besar dari luas segitiga ABD, tentukan keliling segitiga ADC.ABDC
Matematika20536.Tentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku yang ke 10.37.Berikut diberikan pasangan sisi-sisi suatu segitiga. Manakah yang terma-suk segiti lancip, segitiga siku-siku, atau segitiga tumpul. Jelaskan!a.500, 400, 300b.5.555, 6.666, 7.777c.12.000, 13.000, 20.000.38.Selama satu tahun keuntungan toko “Rahmad” mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut(dalam jutaan rupiah)Bulan ke1 2 3 4 5 6789101112Keuntungan 2,7 1,6 2,0 4,2 3,5 3,6 4,0 5,6 2,1 4,2 6,2 6,2a. Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut.b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Rahmad" selama 1 tahun?c. Kapan Toko "Rahmad" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturut-turut?39.Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan11111111
Kelas VIII SMP/MTsSemester I206Usia (bulan)012 3 4 5 6789Berat Badan (kg) 2,9 3,2 4,2 5,7 6,8 7,6 7,6 8,1 8,8 8,6b. Pada usia berapa bulan berat badannya menurun?c. Pada usia berapa bulan berat badannya tetap?40.Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2013.Tingkat PendidikanBanyaknya SiswaSD4.850SMP3.850SMA 2.250a. Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.b. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP?c. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMA?41.Bu Nunik menyuruh Delia, anaknya, mengambil sebuah permen dari tas belanja. Karena letak tas terlalu tinggi untuk Delia, dia bisa mengambil permen dengan berjinjit namun tidak bisa melihat permen di dalamnya. Banyak permen masing-masing warna yang ada di dalam tas ditunjukkan pada grafik berikut.Berapa persen kemungkinan Delia mengambil permen berwarna merah? a. 10%b. 20%c. 25%d. 50%01234567merahkuninghijaubiruunguputihcokelathitamBanyak AnakWarna Permen
Matematika20742.Perhatikan grafik dan diagram lingkaran di bawah. 20.425.427.137.942.6051015202530354045Tahun 2008Tahun 2009Tahun 2010Tahun 2011Tahun 2012Total EksporTahun EksporTotal Ekspor Indonesia Tahun 2008-2012 (dalam milyar Rupiah)a.Berapakah jumlah total ekspor sampai pada tahun 2011?b.Berapakah jumlah cengkeh yang diekspor Indonesia pada tahun 2012? 1) 1,8 Milyar2) 2,3 Milyar 3) 2,4 Milyar4) 3,4 Milyar.5) 3,8 MilyarTekstil26%Batubara5%Kopi7%Cengkeh9%Tembakau13%Rotan5%Kelapa Sawit14%Lain-lain21%
Kelas VIII SMP/MTsSemester I20843.Selama satu tahun keuntungan toko “Rahmad” mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut(dalam jutaan rupiah)Bulan ke12 3 4 5 6789101112Keuntungan2,7 1,6 2,0 4,2 3,5 3,6 4,0 5,6 2,1 4,2 6,2 6,2a. Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut.b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Rahmad" selama 1 tahun?c. Kapan Toko "Rahmad" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturut-turut?44.Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulanUsia (bulan)012 3 4 5 6789Berat Badan(kg)2,9 3,2 4,2 5,7 6,8 7,6 7,6 8,1 8,8 8,6a. Buatlah diagram garisnya.b. Pada usia berapa bulan berat badannya menurun?c. Pada usia berapa bulan berat badannya tetap?45.Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut ting-kat sekolah pada tahun 2013.a. Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.b. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP?c. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMA?Tingkat PendidikanBanyaknya SiswaSD4.850SMP3.850SMA 2.250
Matematika209Aufmann, R. N., Lockwood, J. S., Nation, R. D., & Clegg, D. K. 2008. Mathematical Thinking and Quantitative Reasoning. Houghton Mifflin Company: Boston. Barnett, R. A. 1980. Elementary Algebra Structure and Use. America: McGraw-Hill, IncCroft, C. 2002. Students’ Integrated Maths Module for Linear Functions 1. OTRNet Publication. Wooroloo, Australia. Kindt, M., Dekker, T., and Burrill, G. 2006. Algebra rules (Mathematics in Context). Chicago: Encyclopædia Britannica, Inc.Klerk, J. 2007. Illustrated Maths Dictionary. 4th Ed. Melbourne: Pearson Education Australia.Lappan, G., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., & Phillips, E. D. 2006. Moving Straight Ahead: Linear Relationship. Connected Mathematics. Boston: Perason, Prentice Hall.Lappan, G., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., & Phillips, E. D. 2006. What Do You Expect? Probability and Expected Value. Connected Mathematics. Boston: Perason, Prentice Hall.Lappan, G., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., & Phillips, E. D. 2006. Variables and Patterns: Introducing Algebra. Connected Mathematics. Boston: Perason, Prentice Hall.Lappan, G., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., & Phillips, E. D. 2006. Looking for Pythagoras: The Pythagorean Theorem. Connected Mathematics. Boston: Perason, Prentice Hall.Lappan, G., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., & Phillips, E. D. 2006. Samples and Populations: Data and Statistics. Connected Mathematics. Boston: Perason, Prentice Hall.Lappan, G., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., & Phillips, E. D. 2006. Data About Us: Statistics. Connected Mathematics. Boston: Perason, Prentice Hall.Lappan, G., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., & Phillips, E. D. 2006. How Likely Is It?: Probability. Connected Mathematics. Boston: Perason, Prentice Hall.Manitoba Education. 2009. Kindergarten to Grade 8 mathematics glossary : support document for teachers. Manitoba, Kanada: Manitoba Education, Citizenship and Youth Cataloguing in Publication Data.Daftar Pustaka
Kelas VIII SMP/MTsSemester I210Murdock, J., Kamischke, E., & Kamischke, E. 2007. Discovering Algebra: An Investigative Approach. 2nd Ed. California: Key Curriculum Press.Musser, G. L., Burger, W. F., dan Peterson, B. E. Mathematics for Elementary Teachers: A Contemporary Approach. New Jersey: John Wiley & Son, Inc.Rahaju, E.B. dkk, 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika. Pusat Perbukuan Depdiknas. Serra, M. 2007. Discovering Geometry: An Investigative Approach. 2nd Ed. California: Key Curriculum Press.Sukino & Wilson, S. 2006. Matematika untuk SMP Kela VIII. Erlangga: Jakarta. Sukino. 2009. Maestro Olimpiade Matematika SMP Seri B. Erlangga: Jakarta. TIM. 2008. California Math Triumphs Volume 3A. USA: Glencoe/McGraw Hill Companies, Inc. TIM. 2004. Glencoe Mathematics Geometry (Florida Edition). USA: Glencoe/McGraw Hill Companies, Inc. TIM. 2008. California Math Triumphs For Algebra 1. USA: Glencoe/McGraw Hill Companies, Inc. Turmudi. 2012. Tarif Taxi Dan Biaya Fotocopy Untuk Pengenalan Konsep Fungsi Linear Di Smpn 12 Bandung: Lesson Study. KNM XVI. UNPAD.Van de Walle, J. A., Karp, K.S., & Bay-Williams, J.M. 2010. Elementary and Middle School Matheatics: Teaching Developmentally. Boton, MA: Pearson.Whitney, F. B., et al. 2008. California Math Triumphs Volume 4B: The Core Processes of Mathematics. Columbus, OH: Macmillan/McGraw-Hill-Glencoe.Wijers, M., Roodhardt, A., van Reeuwijk, M., Dekker, T., Burrill, G., Cole, B.R.,&Pligge, M .A. 2006. Building Formulas.In Wisconsin Center for Education Research & Freudenthal Institute (Eds.), Mathematics in Context. Chicago: Encyclopædia Britannica, Inc.
Matematika211Bagan/chartdiagram yang menggambarkan infromasi dalam bentuk tabel, grafik, atau gambar.Bidang koordinatbidang yang dibentuk oleh sumbu horizontal dan sumbu vertikal, seringkali dinamai sumbu-x untuk garis horizontal dan sumbu-y untuk garis vertikal; terdiri atas kuadran 1 sampai 4 yang ditandai dengan menggunakan angka romawi I, II, III, dan IV.Datainformasi yang dikumpulkan. Data biasanya dalam bentuk bilangan, dikumpulkan dalam bentuk tabel, diolah dalam bentuk diagram.Data kontinudata yang dihubungkan oleh garis pada grafik. Misalnya, grafik hubungan tinggi badan dengan usia.Diagram batanggambar yang menggunakan batang secara horizontal atau vertikal untuk menunjukkan suatu data.Diagram garisgrafik yang menggunakan segmen garis untuk menunjukkan perubahan dataDiagram lingkaranbagan lingkaran dengan membagi luas lingkaran oleh juring yang mewakili suatu data; jumlah data pada setiap juring harus 100%.Dua garis saling tegak lurusdua garis yang berpotongan dan membentuk sudut 90º; dua garis dengan kemiringan m1 dan m2, dua garis tersebut saling tegak lurus jika dan hanya jika m1 × m2 = −1Dua garis sejajardua garis yang memiliki kemiringan yang sama. misal dua garis memiliki kemiringan m1 dan m2, dua garis tersebut sejajar jika dan hanya jika m1 = m2.Grafikrepresentasi visual yang digunakan untuk menunjukkan hubungan numerikHipotenusasisi miring segitga siku-siku; sisi terpanjang segitiga siku-sikuKaki segitiga siku-sikudua sisi segitiga siku-siku yang mengapit sudut siku-siku, bukan hipotenusaKemiringanperbandingan jarak vertikal terhadap horzontal suatu garis atau lintasan; disimbolkan m; persamaan garis y = mx + b memiliki gradien m; besar kemiringan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah m = y2 - y1 x2 - x1GlosariumA...B...C...
Kelas VIII SMP/MTsSemester I212Kilogram (kg)satuan yang digunakan untuk mengukur massa; 1 kilogram = 1.000 gramKilometer (km)satuan yang digunakan untuk mengukuran panjang; 1 kilometer = 1.000 meterKonstantalambang yang mewakili suatu nilai tertentu.Koordinatpasangan terurut suatu bilangan yang digunakan untuk menentukansuatu titik pada bidang koordinat, ditulis (x, y).Kuadransatu dari empat bagian bidang koordinat yang dipisahkan oleh sumbu-x dan sumbu-y. Kuadran diberi nama Kuadran I, II, III, dan IV yang dimulai dari bagian kanan atas berlawanan arah jarum jamLegendabagian dari diagram yang menyatakan kategori dari informasi suatu data, misalnya menggunakan warna atau gambar.Persamaan garis luruspernyataan matematika yang menyatakan dua ekspresi aljabar adalah sama. pernyataan yang berisi tanda sama dengan (=). Misalnya, y = ax + b; dinyatakan oleh garis lurus pada bidang koordinat.Selesaiannilai (satu atau lebih) yang membuat persmaaan atau kalimat terbuka menjadi benarStatistikhasil analisis atau pengolahan dataSumbugaris horizontal atau vertikal yang digunakan dalam sistem koordinat Cartesius utnuk meletakkan titik pada bidang koordinat.Sumbu-xgaris bilangan horizontal pada bidang koordinatSumbu-ygaris bilangan vertikal pada bidang koordinatTeorema Pythagorashubungan matematis yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku jumlah kuadrat dari panjang dua sisi sama dengan kuadrat sisi miringnya (hipotenusa); jika a dan b adalah panjang dua sisi segitiga siku-siku dan c adalah panjang sisi miring (hipotenus), maka a2 + b2 = c2Titik asaltitik pada bidang koordinat yang merupakan titik potong sumbu-x dan sumbu-y; berkoordinat di (0, 0).Variabel- simbol yang mewakili suatu bilangan dalam suatu bentuk aljabarMisal, 2n +3, variabelnya adalah n;- simbol yang digunakan untuk menyatakan nilai yang tidak diketahui dalam suatu persamaan. Misal, a + 3 = 5, variabelnya adalah a. - simbol yang digunakan untuk menyatakan suatu bilangan atau anggota himpunan pasangan terutut. Misal, y = x + 3, variabelnya adalah x dan y.